Определение удельного заряда частицы методом отклонения в магнитном поле

Введение

Цель работы

Краткая теория

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся со скоростью υ в однородном магнитном поле с индукцией B частицу с зарядом q:

(1)

Модуль этой силы равен

F = qυB sin α,

(2)

где α – угол между векторами и . Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы, сообщает ей только нормальное ускорение и вызывает искривление траектории частицы.

Если частица влетает в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, то частица будет двигаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции. Радиус окружности можно найти из второго закона динамики:

(3)

Удельным зарядом частицы называется отношение заряда частицы к её массе. Тогда из формулы (3) удельный заряд будет равен:

(4)

Период обращения частицы

равен

(5)

и не зависит от скорости.

Масс-спектрометром называется прибор, для разделения ионизованных молекул и атомов (изотопов) по их массам, основанный на воздействии электрических и магнитных полей на пучки ионов, летящих в вакууме. Простейшая модель масс-спектрометра показана на рис. 1.

Рис. 1

Модель «Масс-спектрометр»

Методика и порядок измерений

1.	Подведите маркер мыши к движку регулятора величины магнитной индукции в окне «Парамметры системы», нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её в нажатом состоянии, двигайте движок, установив числовое значение B, взятое из таблицы 1 для вашей бригады.
2.	Аналогичным образом, зацепив мышью движок регулятора скорости, установите минимальное значение 10³ м/с.
3.	Нажмите мышью кнопку «Изотопы С¹²–С¹⁴».
4.	Нажмите мышью кнопку «Пуск» и синхронно включите секундомер. Проследите за движением двух изотопов в магнитном поле модельного масс-спектрометра и по секундомеру определите время этого движения.
5.	Запишите в таблицу 2 значения радиусов окружностей, по которым двигались эти изотопы (они показаны в нижнем окне) и время движения изотопов в вакуумной камере масс-спектрометра.
6.	Нажмите мышью кнопку «Возврат» и, последовательно увеличивая скорость частиц на 10³ м/с, проделайте пп. 4–5 ещё 9 раз и заполните таблицу 2.
7.	Нажмите мышью кнопку «Изотопы Ne²⁰–Ne²²», проведите измерения пп. 4–6 и заполните таблицу 3.
8.	Проведите аналогичные измерения с изотопами урана и индия и заполните таблицы 4 и 5.

Номер бригады

B, мТл (таблица 2, 3)

1,0

1,2

1,4

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

B, мТл (таблица 4, 5)

9,0

9,1

9,2

9,3

9,4

9,5

9,6

9,7

Таблица 1. Значения магнитной индукции B

B = ______

υ∙10³, м/с

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

R₁, см

R₂, см

T_1/2, c

q₁/m₁, Кл/кг

q₂/m₂, Кл/кг

Табличные значения: q₁/m₁ = ______, q₂/m₂ = ______

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

Обработка результатов и оформление отчёта

Вопросы и задания для самоконтроля

1.	Как определяется направление действия силы Лоренца?
2.	Почему сила Лоренца не совершает работы?
3.	Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поле, если угол α между векторами и меньше π/2?
4.	Ионы двух изотопов с массами m₁ и m₂, имеющие одинаковый заряд и прошедшие в электрическом поле одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетают в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Найдите отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться ионы в магнитном поле.
5.	Определите, во сколько раз изменится радиус окружности, по которой заряженная частица движется в однородном магнитном поле, если её кинетическую энергию увеличить в n раз?
6.	Определите удельный заряд иона, который в массспектрометре совершает один оборот за 628 мкс в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл.
7.	Пучок ионов, влетающих в вакуумную камеру массспектрометра перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, расщепляется (рис. 2). Определите, какая траектория соответствует: а) большему импульсу, если ионы имеют одинаковые заряды, но разные импульсы; б) большему заряду, если частицы имеют одинаковые импульсы, но разные заряды?
8.	Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле по орбитам с радиусами R₁ и R₂ (R₁ > R₂). Сравните их угловые скорости.
9.	В однородном магнитном поле движутся по окружностям протон и α-частица, имея равные кинетические энергии. Какая из этих частиц будет иметь орбитальный магнитный момент и период вращения больше и во сколько раз?
10.	Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле под углом α < π/2 между векторами и Определите, отличны ли от нуля тангенциальная и нормальная составляющие ускорения частицы?
11.	Заряженная частица летит прямолинейно и равномерно в однородном электромагнитном поле, представленном суперпозицией взаимно перпендикулярных электрических (напряжённостью E) и магнитных (индукцией B) полей. Найдите скорость движения частицы.

Литература